Toán hữu hạn Ví dụ

$m^{3} n^{6} - 64 p^{3}$

Bước 1

Viết lại $m^{3} n^{6}$ ở dạng ${(m n^{2})}^{3}$ .

${(m n^{2})}^{3} - 64 p^{3}$

Bước 2

Viết lại $64 p^{3}$ ở dạng ${(4 p)}^{3}$ .

${(m n^{2})}^{3} - {(4 p)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = m n^{2}$ và $b = 4 p$ .

$(m n^{2} - (4 p)) ({(m n^{2})}^{2} + m n^{2} (4 p) + {(4 p)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(m n^{2} - 4 p) ({(m n^{2})}^{2} + m n^{2} (4 p) + {(4 p)}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $m n^{2}$ .

$(m n^{2} - 4 p) (m^{2} {(n^{2})}^{2} + m n^{2} (4 p) + {(4 p)}^{2})$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(m n^{2} - 4 p) (m^{2} n^{2 \cdot 2} + m n^{2} (4 p) + {(4 p)}^{2})$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(m n^{2} - 4 p) (m^{2} n^{4} + m n^{2} (4 p) + {(4 p)}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(m n^{2} - 4 p) (m^{2} n^{4} + 4 m n^{2} p + {(4 p)}^{2})$

Bước 4.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 p$ .

$(m n^{2} - 4 p) (m^{2} n^{4} + 4 m n^{2} p + 4^{2} p^{2})$

Bước 4.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(m n^{2} - 4 p) (m^{2} n^{4} + 4 m n^{2} p + 16 p^{2})$